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Lichtgeschwindigkeit und Relativitätstheorie - Kann man das überhaupt verstehen?
Wohl
jeder weiss intuitiv worum es geht wenn von der Lichtgeschwindigkeit
(abgekürzt durch ein c) gesprochen wird, doch was genau bedeutet diese
Einschränkung der Geschwindigkeit bei der Ausbreitung von Licht und
Informationen? Mit dieser Frage stehen wir direkt vor der
Relativitätstheorie Albert Einsteins, die zu Recht als harte Nuss gilt,
sowohl für das mathematische Verständnis als auch für den "gesunden
Menschenverstand". Ihr werdet hier keine einzige Formel finden denn ich
will lediglich die Konsequenzen verständlich machen die
Lichtgeschwindigkeit und Relativität bedingen. Was landläufig als
Relativitätstheorie bezeichnet wird sind eigentlich zwei Theorien, die
Spezielle Relativitäts Theorie (SRT) und die Allgemeine (ART). Die SRT
vollendete Einstein bereits 1905 und erst 1916 veröffentlichte er die
ART, welche auch die Gravitation mit einbezieht.
Zu
Beginn daher eine Anekdote: Der Astronomen Arthur Eddington, der die
noch neue Relativitätstheorie 1919 zum ersten Mal durch Beobachtungen
untermauerte, wurde beglückwünscht: "Sie gehören wohl zu den drei
Menschen auf der Welt, die die Relativitätstheorie verstehen!" - Dieser
antwortete nicht gleich und der Fragende schob nach: "Seien sie doch
nicht so bescheiden Eddington!" - worauf Eddington antwortete: "Ganz im
Gegenteil, ich überlege wer der Dritte sein könnte."
Im
vergangenen Jahrhundert beschäftigten sich eine Unzahl an
Wissenschaftler mit dieser Theorie die im Laufe der Jahrzehnte immer
aufs Neue Bestätigung fand aber, und das wusst Einstein selber, keine
abschliessende, allumfassende Theorie ist, sondern wiederum einen
Grenzfall einer noch grösseren, einheitlichen Theorie ist - an der
fieberhaft geforscht wird aber deren genaue Formulierung noch lange
dauern kann... Beginnen wir mit einigen grundlegenden Feststellungen die
für das Verständnis wichtig sind.
Was ist Relativität?
Relativ
kann vieles sein, Bewegung, Geschwindigkeit und auch die Ortsangabe.
Dass dem so ist können wir uns an einfachen Beispielen
veranschaulichen. Mein aufmerksamer Leser sitzt augenscheinlich vor
seinem PC und liest diesen Artikel, wie schnell bewegen sie sich? .....
Gar nicht? Das stimmt, aber nur wenn als Bezugspunkt der Schreibtisch
oder das Zimmer in dem er steht gewählt wird, in Wirklichkeit rasen wir
in diesem Moment mit 12.000 km/Minute durch das Weltall, zunächst einmal
durch die Erddrehung um sich selbst, die Bewegung der Erde um die Sonne
und die Sonne selbst bewegt sich um das Zentrum unserer Heimatgalaxie,
der Milchstrasse. Gut das war natürlich eine Fangfrage, schauen wir uns
ein anderes Beispiel an. Die Angabe eines Ortes bedarf keiner
Illustration, wählen wir als Bezugspunkt uns selber wissen wir sehr
wohl, dass es einen Unterschied macht ob wir einige Kilometer ausserhalb
einer Stadt stehen oder uns eben mitten in ihr befinden, in Bezug auf
uns führt das zu den unterschiedlichen Ortsangaben: "Stadt dort" und
"Stadt hier" - im Bezug auf die umgebende Landschaft bleibt die Stadt
natürlich an ein und dem selben Fleck, wie irreführend aber auch das
ist, sehen wir ein wenn wir an unser Schreibtischbeispiel denken...
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Etwas
handfester: Ein Zug fährt mit exakt 200km/h. Im Zug befindet sich eine
Person die mit normaler Gehgeschwindigkeit in Fahrtrichtung durch den
Zug läuft, wie schnell ist diese Person? Auch hier stellt sich wieder
die Frage nach dem Bezugspunkt. Für einen Aussenstehenden Beobachter der
neben den Gleisen steht bewegt sich der Mensch mit der addierten
Geschwindigkeit von Zug und ihm selbst, also 200 km/h + 5 km/h = 205
km/h. Wechseln wir zur Perspektive der Person im Zug und wählen als
Bezugspunkt den Zug so bewegen wir uns mit gemächlichen 5 km/h durch den
Zug, eigentlich logisch, aber auch als Zuginsasse bewegen wir uns mit
205 km/h in Bezug auf die Landschaft die uns umgibt.
Doch stimmt diese Aussage in jedem Fall? Darauf kommen wir später noch einmal zurück.
Es
gibt noch einen weiteren Fallstrick den wir verstehen müssen, der aber
unserer Alltagserfahrung zuwider läuft. Wir fahren konstant mit 200 km/h
im Zug und sehen unser Sichtfeld füllend einen anderen Zug an uns
vorbeisausen - Wissen wir wirklich wer sich bewegt? Ja wir wissen es,
aber nur weil wir bemerkt haben wie unser Zug aus dem Bahnhof hinaus
beschleunigt hat, fährt er nun aber konstant und gleichförmig über die
Gleise ist es uns nicht möglich festzustellen ob wir uns bewegen oder
der vorbeiziehende Zug! Physikalisch gibt es keinen Unterschied zwischen
einer gleichförmigen Bewegung und Ruhe, man nennt solche Situationen
Inertialsysteme - Beschleunigung ist erfahrbar, die gleichförmige
Bewegung nicht.
Die Lichtgeschwindigkeit
Dreh-
und Angelpunkt der Überlegungen zur Relativitätstheorie ist die
Lichtgeschwindigkeit (Abk. c), bzw. eine bestimmte Eigenschaft von ihr.
Gehen wir noch mal zurück zu unserem Beispielzug, er steht im Bahnhof
und schaltet die Scheinwerfer ein, das Licht begibt sich mit
Lichtgeschwindigkeit auf die Reise - mit ca. 300.000 km/s (exakt sind es
299.792,458 km/s aber ich runde der Übersichtlichkeit halber im
Folgenden ganz frech auf). Soweit bereitet uns das keine Probleme. Nun
fährt der Zug los und beschleunigt auf ca. 200 km/h. Nun schaltet der
Zug wieder die Scheinwerfer an, wie schnell bewegt sich nun das Licht in
Fahrtrichtung vom Zug weg? Im Beispiel unseres Zuginsassen war die
Sache klar, man addiere die Geschwindigkeit des Zuges mit der des sich
in Fahrrichtung bewegenden Menschen... Sind es also 300.000 km/s + 200
km/h?...
Nein!
Das Licht verlässt den Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit und keinen
Deut schneller, denn die Geschwindigkeit des Lichts ist in jedem Fall
immer konstant! Dies ist eine fundamentale Tatsache die ihn vielen
Experimenten immer wieder bestätigt wurde und die Grundlage der
Relativitätstheorie ist. Man hört allenthalben von
"Überlichtgeschwindig- keit" und das nicht nur in der Science-Fiction.
Diese Geschwindigkeiten beruhen aber meist auf geometrischen
Überlegungen (Winkelschnittpunkte) und haben nichts mit physikalischen
Geschwindigkeiten zu tun, andere Theorien basieren nicht auf
tatsächlicher Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit sondern auf der
Verzerrung des Raumes in dem eine Strecke zurückgelegt wird, aber dazu
mehr. Einstweilen müssen wir die Tatsache akzeptieren, dass sich Licht
konstant mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Diese Tatsache bringt einige
Konsequenzen mit sich, zunächst mal eine noch einfach zu verstehende
Sache: Blicken wir an den Himmel sehen wir Licht, das vor langer Zeit
ausgesendet wurde, das können lediglich 8 Minuten sein, vor denen das
Licht von der Oberfläche unserer Sonne abgestrahlt wurde, das können
etwa 4 Jahre sein wenn uns das Licht unseres nächsten Nachbarsterns
Alpha Centauri trifft, aber ebenso gut über 22.000 Jahre wenn wir den
Kugelsternhaufen M13 betrachten, 2,5 Millionen Jahre wenn wir die
Andromedagalaxie M31 beobachten oder sogar etliche Milliarden Jahre bei
den weit entfernten und damit sehr alten Quasaren.
Die
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit war keineswegs schon immer klar, die
griechischen Naturphilosphen waren sich nicht mal einig ob Licht
überhaupt eine Geschwindigkeit hat oder ob es einfach "da ist", eine
Laufzeit wie bei Schall war mit unseren beschränkten Sinnen nie
erfassbar (Blitz und Donner treten nur sehr nahe gleichzeitig auf,
Schall bewegt sich eben um Potenzen langsamer als Licht). Bis ins 20.
Jahrhundert hinein sahen viele Licht als vergleichbar mit Schall an, das
sich durch ein unbekanntes Medium fortpflanzt, dass damals Äther
genannt wurde (der Begriff hat sich lustigerweise gehalten auch wenn
seine Nichtexistenz bewiesen wurde). So war zu erwarten, dass Licht in
Bewegungsrichtung der Erde schneller sein müsste als Licht das die Erde
"von hinten" einholt. Diese Theorie wurde durch Experimente von Albert
Michelson und Edward Morley in den 80er Jahren widerlegt, Michelson
brachte dies als erstem Amerikaner 1907 den Nobelpreis ein...
Gleichzeitigkeit
Ein
weiteres einfaches Beispiel, dass die Konsequenzen der limitierten
Geschwindigkeit des Lichts und damit auch der Informationsübertragung
zeigt ist Folgendes. Wann passiert etwas gleichzeitig? In Verbindung mit
dem Begriff der Relativität schlägt auch hier die Lichtgeschwindigkeit
zu, denn selbst ob ein vermeintlich eindeutiges Ereignis als
gleichzeitig wahrgenommen wird hängt mit der Perspektive zusammen und
ist somit relativ.
Stellen
wir uns vor wir stehen exakt in der Mitte zwischen zwei sich öffnenden
Glasüren, beide öffnen sich gleichzeitig. Genau diesen Eindruck haben
wir weil das Licht eine identische Wegstrecke zwischen Tür und Auge
zurücklegen muss und somit auch im selben Moment bei uns eintrifft.
Das
Öffnen der Türen geschieht also aus dieser Perspektive gleichzeitig,
doch ändern wir den Blickwinkel ist das plötzlicht nicht mehr der Fall!
Positionieren wir uns ausserhalb der beiden Türen braucht das Licht und
damit die Information "Tür öffnet sich" länger weil es eine weitere
Strecke zurücklegen muss als die uns nähere Tür - Die Konsequenz: Für
den Beobachter öffnen sich die Türen nicht mehr gleichzeitig sondern
hintereinander!
Verwirrend?
Aber ja, hochgradig ;) Aber auch in unserem Alltag nicht mit unseren
Sinnen wahrnehmbar und daher für das alltägliche Leben bedeutungslos,
denn so schnell können wir Informationen gar nicht verarbeiten. Wohl
aber ist es mess- und nachweisbar und hat sogar handfeste Konsequenzen
für Dinge die eben doch unseren Alltag berühren. Das gern zitierte
Beispiel der GPS-Navigations Satelliten ist eine solche Situation. Durch
die nicht mehr zu vernachlässigende Geschwindigkeit der Satelliten und
die Laufzeit der Signale zum Empfänger (mit Lichtgeschwindigkeit) müssen
bereits relativistische Effekte mit einberechnet werden, sonst addieren
sich die falschen Laufzeiten bereits innerhalb weniger Stunden auf
einen Kilometer Abweichung! Dazu kommt noch der Einfluss der Gravitation
die Bestandteil der Allgemeinen Relativitätstheorie ist (dazu später
mehr), die ebenfalls eine Korrektur der Signale erfordert, diese macht
sich sogar noch wesentlich stärker bemerktbar als die Geschwindigkeit.
Bis
hierhin haben wir schonmal einige Dinge entgegen unserem "gesunden
Menschenverstand" zurechtrücken müssen: Weder Ortsangaben, noch
Geschwindigkeiten, nicht mal die Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist
absolut sondern relativ, nämlich abhängig aus welcher Perspektive
beobachtet wird. Darüberhinaus ist nun klar, dass Lichtgeschwindigkeit
eine feste Grösse ist die weder beschleunigt noch abgebremst werden
kann. Aber wenigstens die Zeit scheint für uns alle eine Konstante zu
sein... hoppla - weit gefehlt.
Auch Zeit ist relativ!
Ja
sicher, je nach Laune und Beschäfigung kann uns eine Stunde lang oder
kurz vorkommen, doch im Folgenden geht es nicht um subjektive, vom
inneren Befinden abhängige, Eindrücke sondern um harte, messbare Fakten
mit erstaunlichen und teils sehr verwirrenden Konsequenzen.
Um
das zu veranschaulichen komme ich nicht um eine kompliziertere
Illustration herum. Wir stellen uns eine Zeitmessmaschine (nennen wir es
einfach Uhr ;) vor die folgendermassen funktioniert: In einem
durchsichtigen Zylinder wird vom Boden des Zylinders ein Lichtstrahl
Richtung Zylinderdecke geschickt, dort wird er reflektiert und kehrt zum
Ursprungspunkt zurück, die Zeit die der Lichtstrahl dafür braucht
stellt die Zeiteinheit dar die gemessen wird. Lieber gleich mal
anschauen was wir uns daruner vorzustellen haben...
Soweit
dürfte das keine logischen Probleme bereiten, beobachten wir dieses
hypothetische Instrument in einer Art enormen Zeitlupe, sehen wir wie
der Lichtstrahl von unten nach oben und dann wieder von oben nach unten
wandert, da wird die Lichtgeschwindigkeit kennen und natürlich auch die
Strecke die zurückgelegt wird gibt es keine Probleme die Zeit zu
stoppen. Durch die enorme Lichtgeschwindigkeit können wir das natürlich
nicht wirklich beobachten, nicht in diesem Masstab doch das soll uns
nicht interessieren, auf grösseren Längenskalen ist dies "ohne weiteres"
messbar.
Nun
bringen wir sprichwörtlich Bewegung ins Spiel, wir beobachten den
selben Aufbau, mit dem Unterschied, dass wir den Messaufbau an uns
vorüberziehen lassen, ihn also bewegen. Sehen wir das selbe? Wir stellen
uns wieder eine extreme Zeitlupe vor in der der Lichtstrahl zuerst nach
oben wandert und dann reflektiert wieder nach unten, und so sieht die
Bahn des Lichtstrahls für einen Beobachter aus der den Zylinder an sich
von rechts nach links vorbeibewegen lässt:
Huch!
Was ist denn jetzt passiert? Wem das nicht auf Anhieb klar ist der
sollte folgendes versuchen, malt euch drei Zylinder auf ein Din-A4 Blatt
(Querformat), setzt einen Stift am rechten im unteren
Lichtaussendepunkt an und zieht das Blatt langsam nach rechts während
ihr den Stift nur langsam nach oben fahren lasst (am besten wohl mit
zwei Leuten zu bewerkstelligen ;). Dann kommt ebenfalls exakt dieses
Bild heraus. Okay und was sagt uns das jetzt? Dem einen oder anderen ist
es sicher schon etwas dramatisches aufgefallen: Die Gesamtwegstrecke
die zurückgelegt wurde ist länger geworden - da das Licht sich aber
nicht schneller als 300.000 km/s bewegen kann und unsere Zeitmessung
auf der Zeit zwischen Aussenden und Wiedereintreffen des Lichtstrahls
basiert scheint das was sich innerhalb des bewegten Versuchsaufbaus
abgespielt hat langsamer abgelaufen zu sein. Stünde ein weiterer
unbewegter Messzylinder vor uns und beobachteten wir das Schauspiel in
der extremen Zeitlupe wäre der Lichtstrahl im nicht bewegten Zylinder
vor dem in Bewegung wieder im Ursprung angekommen und hätte uns das
Vergehen von einer Zeiteinheit angezeigt. Würden wir uns aber umgekehrt
zusammen mit dem Messzylinder bewegen dann würde für uns Beobachter die
ebenfalls in Bewegung sind der Lichtstrahl ganz normal von unten nach
oben und dann wieder von oben nach unten verlaufen sein, für uns wäre
die Zeit also nicht langsamer verlaufen sondern genauso schnell wie ohne
Bewegung. Um die Verwirrung zu komplettieren erinnern wir uns daran,
das in Inertialsystemen, also bei gleichförmigen Bewegungen kein
Unterschied zwischen Ruhe und gleichförmiger Bewegung festzustellen ist -
und genau das trifft auch hier zu: Für denjenigen der sich zusammen mit
der Uhr bewegt werden auch Uhren langsamer gehen die sich in Ruhe
befinden weil er nicht entscheiden kann ob er sich bewegt oder sich die
ruhende Uhr vorbeibewegt - Wieder mal eine Frage des Standpunkts. Den
Effekt nennt man auch Zeitdilletation.
Was
passiert nun wenn wir die Uhr noch etwas schneller an uns vorbeifahren
lassen? Da die Lichtgeschwindigkeit konstant ist und dem Versuchsaufbau
"hinterherrennen" muss, wird bei steigender Geschwindigkeit die
zurückgelegte Strecke bis zum vergehen einer Zeiteinheit immer länger,
je flacher der Winkel wird den der ruhende Beobachter wahrnimmt:
Kommen
wir nun zur ultimativen Konsequenz aus der Tatsache, dass Zeit immer
langsamer vergeht je schneller wir uns bewegen - Was passiert wenn wir
uns mit Lichtgeschwindigkeit bewegen? Wir, bzw jedes andere Objekt mit
Masse kann die Lichtgeschwindigkeit zwar nicht erreichen aber Licht
bewegt sich eben mit dieser Geschwindigkeit, wie schnell oder besser wie
langsam vergeht die Zeit für Licht?
Wir
haben gesehen, dass mit Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit c der
Winkel immer flacher wird, erreichen wir Lichtgeschwindigkeit ist er
völlig flach - das hat zur Folge, dass der Lichtstrahl der sich ja auch
nur maximal mit c bewegen kann nie mehr sein Ziel erreichen wird, die
Konsequent: Die Zeit steht bei Lichtgeschwindigkeit still!
Das
muss man erstmal sacken lassen :) Damit ist mit einem relativ einfachen
Gedankenexperiment die Relativität der Zeit nachgewiesen worden. Auch
hier gibt es für uns keine Möglichkeit so etwas im Alltag festzustellen,
aber: Es ist messbar und es ist gemessen worden! Mit zwei sehr genau
gehenden und aufeinander synchronisierten Atomuhren, die eine verblieb
am Boden während die zweite in einem Flugzeug zu einem längeren Flug
aufbrach. Nach Stunden landete die Maschine und die Uhren wurden
verglichen, sie gingen um einen winzigen Bruchteil einer Sekunde (eine
Millardenstel Sekunde) unterschiedlich - exakt dem der von der SRT
vorrausgesagt wurde. Im unserem alltäglichen (Zeit-) Empfinden mag uns
diese Tatsache nicht weiter berühren (obwohl es im technischen Bereich
durchaus eine Rolle spielt - siehe GPS) birgt diese Erkenntnis weitere
erstaunliche Konsequenzen wenn man in relativistischen Geschwindigkeiten
denkt, also solche die einen merklichen Bruchteil der
Lichtgeschwindigkeit betragen...
Das Zwillingsparadoxon
Vorweg:
Lichtschnelles Reisen ist physikalisch unmöglich, warum das so ist
sehen wir wesentlich später wenn es ans Eingemachte geht, nur so viel
sei verraten: Je mehr wir uns der Lichtgeschwindigkeit nähern desto
höher wird der Energieaufwand um auch nur ein kleines bisschen schneller
zu werden, Lichtgeschwindigkeit wäre also für ein Objekt mit Masse nur
mit unendlichem Energieaufwand möglich (Photonen sind masselose
Gesellen)... Aber es gibt natürlich eine Menge Visionäre (je nach
Standpunkt werden sie auch Utopisten genannt) die sehr wohl in fernerer
Zukunft die Möglichkeit sehen gewisse Bruchteile der
Lichtgeschwindigkeit mit Antrieben zu erreichen die physikalisch
durchaus plausibel sind und denen "nur" sehr lange Grundlagenforschung
in Sachen Beherrschbarkeit und Materialforschung im Wege stehen (Es gibt
sogar relativ weit ausgereifte Pläne der Forschungsabteilung des
US-Verteidigungsministeriums, die bereits in den 60er Jahren die
Möglichkeit sahen mit Nuklearbomben angetriebene Raumschiffe zu bauen
die sich für interstellare Reisen eignen - neben dem unkalkulierbaren
Risiko der Startphase vollgestopft mit dem Weltarsenal an Atomwaffen war
das ganze wohl auch ein bissl teuer - Google: Orion Project und Projekt
Daedalus).
Doch
nun zu Paraxoxon, Einstein wurde schon 1911 auf dieses Problem
hingewiesen. Ein Zwillingspaar auf der Erde: Eine der beiden steigt in
ein Raumschiff dass einen erheblichen Teil der Lichtgeschwindigkeit
erreichen kann (wir nehmen eine Geschwindigkeit von 0,87c also 87%
Lichtgeschwindigkeit an weil der Effekt dann die Zeitdehnung den Faktor 2
annimmt), der andere bleibt auf der Erde. Beobachtete der
Zurückgebliebene das Raumschiff des Bruders, dann sähe er wie die Zeit
im Raumschiff langsamer vergeht, nämlich nur halb so schnell, während
auf der Erde zwei Jahre vergingen wäre es an Bord des Raumschiffs nur
ein Jahr. Nach der Rückkehr des Raumfahrers wäre dieser dann jünger als
sein Bruder!
Was
ich oft in der Literatur sehe ist, dass dies als das Zwillingsparadoxon
beschrieben wird, das stimmt aber nicht, es klingt verrückt und mutet
sehr seltsam an, aber es entspricht wie wir oben mit den Uhren gesehen
haben und wie es auch durch das Experiment mit den Atomuhren bestätigt
wurde genau den Vorhersagen der Relativitätstheorie und ist an sich
nicht paradox. Erinnern wir uns aber was wir über die Aussagen der
Beobachter in einem Inertialsystem wissen, wie auch schon im Beispiel
unserer Lichtuhr würde der Bruder im Raumschiff alles genau andersherum
sehen, für ihn verginge die Zeit normal während alles ausserhalb des
Raumschiffs langsamer zu vergehen scheint - Aber nicht sein Bruder,
sonder der Reisende selber wird bei der Rückkehr zur Erde der Jüngere
sein! Das ist nun wirklich paradox... Ist es das wirklich? Nein,
Einstein hat sich auch hier nicht vergallopiert (das Experiment mit den
Atomuhren hat den Effekt bekanntlich bewiesen). Für Beobachter ist
gleichförmige Bewegung und Ruhe nicht unterscheidbar - aber sowohl beim
Flugzeugexperiment als auch im Beispiel unseres Raumschiffs handelt es
sich nicht mehr um gleichförmige Bewegungen, weder Raumschiff noch
Flugzeug erreichten ihre Geschwindigkeiten instantan sondern mussten
erst durch Kraftübertragung in einer Beschleunigungsphase auf die
Reisegeschwindigkeit gebracht und bei der Rückkehr wieder gebremst
werden, dadurch geht die Gleichförmigkeit der Bewegung verloren. Man
kann sich das auch veranschaulichen wie die Wahrnehmung innerhalb des
Raumschiffs auf dem Hin- und auf dem Rückflug betrachtet. Während das
Licht und damit die Information über den Alterungsprozess des auf der
Erde verbliebenen Bruders dem Raumschiff nacheilt und ihn verzögert
erreicht, ist es bei der Rückreise umgekehrt, nun altert der verbliebene
Bruder "nach". Man kann sich das auch daran klar machen wenn man
annimmt, dass ein Raumschiff das auf eine hohe Geschwindigkeit
beschleunigt, in regelmässigen Zeitabständen Funksprüche von der Erde
nachgesendet bekommt. Diese werden auf der Erde sagen wir mal alle 2h
abgesendet, sie erreichen das Raumschiff aber verzögert, damit ist
natürlich nicht die Laufzeit gemeint die das Licht bzw. das Radiosignal
ohnehin braucht sondern da dem Beobachter im Raumschiff Alle Abläufe
ausserhalb seines Raumschiffs mit zunehmender Geschwindigkeit immer
langsamer vorkommen werden auch die Abstände zwischen den Nachrichten
(auf der Erde alle 2h abgesehndet) immer länger. Auf der Rückreise kehrt
sich dieser Effekt um.
Längenkontraktion
Ein
weitere Effekt der bei hohen Geschwindigkeiten auftritt ist die
Längenkontraktion, was ist das? Ganz einfach gesagt, erscheinen bewegte
Objekte in Bewegungsrichtung geschrumpft! Das klingt wieder sehr
sonderbar, ein Beobachter würde als ein sich an ihm vorbeibewegendes
Raumschiff je nach Geschwindigkeit anders wahrnehmen:
Schwer nachzuvollziehen? Ja, definitiv und doch gibt es ein reales Beispiel, dass diesen Effekt anschaulich macht:
Wenn
die allgegenwärtige kosmische Strahlung auf die Erdatmosphäre trifft
ensteht ein Elemtarteilchen, das Myon, das kann auch in Beschleunigern
auf der Erde künstlich hergestellt werden, daher weiss man sehr genau,
dass ein Myon die unglaublich kurze Lebensdauer von nur 2 μs (das sind
nur 0,0000002 Sekunden) hat bevor es wieder zerfällt. Nun ergibt sich
ein Problem: Wenn ein Myon durch den Beschuss der Atmosphäre mit
kosmischer Strahlung in etwa 20 Kilometer Höhe entsteht hat kann es
bedingt durch seine kurze Lebensdauer und der Geschwindigkeit von 99,98%
der Licht- geschwindigkeit nur etwa 600m in der Erdatmosphäre
zurücklegen bevor es zerfällt. Nun kann man aber Myonen auch am Erdboden
detektieren! Das erscheint erstmal unmöglich denn um die 20000m
zurückzulegen bleiben dem Myon eigentlich nicht genug Zeit da es nur
600m "überlebt". Wie wir schon richtig vermuten hat dieses Phänomen
etwas mit der enormen Geschwindigkeit des Teilchens zu tun und der
Einfluss auf die Zeit.
Tatsächlich
vergeht die Zeit des fast lichtschnellen Myons für uns irdische
Beobachter so langsam, dass das Myon problemlos seine Lebendauer
ausdehnt bis es am Erdboden ankommen kann. Wie hängt das nun mit der
Längenkontraktion zusammen? Dazu betrachten wir den Lebensweg des Myons
aus dessen Perspektive. Für das Myon vergehen die 2 μs
normal, doch wie kann es dann die 20km zurücklegen die es vor sich
sieht? Dadurch dass sich die Wegstrecke tatsächlich aus seinem
Blickwinkel staucht nur noch 400m lang erscheint! Das liegt ohne
weiteres in dem Radius in dem es sich in seiner begrenzten Lebensdauer
bewegen kann.
Was ist Raumzeit?
Bei
allem was wir bis hierher gelernt haben zeigt uns, dass die Zeit nicht
konstant ist und überall gleich verläuft. Auch wissen wir nun, dass die
Lichtgeschwindigkeit die absolute Geschwindigkeitsgrenze im Universum
ist und alles Zeit braucht um den Raum zu durchqueren, auch das Licht
ferner Sterne und Galaxien, der berühmte Blick in die Vergangenheit.
Deshalb steht die Zeitdimension völlig gleichberechtigt neben den drei
Raumdimensionen und somit ist die Welt um uns herum nicht nur ein
Konstrukt aus den Raumdimensionen sondern die Zeitdimension ist ebenso
Teil der Welt und abhängig von Vorgängen im Raum, deshalb leben wir in
einem Gesamtkonstrukt das man als Raumzeit bezeichnet.
Wie verhält sich Masse bei hohen Geschwindigkeiten?
Wir
stellen uns die Kollision zweier Himmelskörper vor, ein Meteorit
schlägt auf einem Planeten ein und hinterlässt einen Krater mit einem
bestimmten Durchmesser. Der Körper hat eine gewisse Geschwindigkeit (v)
und eine Masse (m): Wir gehen mal in diesem Beispiel von einem ganz
simplen Zusammhang zwischen Masse, Geschwindigkeit und Kraterdurchmesser
aus.
Was
passiert nun wenn der Körper doppelt soviel Masse hat aber mit gleicher
Geschwindigkeit auftrifft? Der Krater wird in unserem Beispiel doppelt
so gross.
Im
nächsten Schritt haben wir wieder einen Körper von Masse = 1 dafür ist
die Geschwindigkeit doppelt so gross, der Einschlagskrater wird in
unserem vereinfachten Modell genauso gross sein wie bei v= 1 aber m = 2.
Bis
hierhin ist alles vollkommen logisch und entspricht den uns bekannten
Tatsachen, nun wechseln wir aber einmal mehr unsere Perspektive und
bewegen uns mit einer hohen Geschwindigkeit (ein merklicher Bruchteil
von c) an diesem Ereignis vorbei. Was werden wir sehen? Der Beobachter
im Orbit des Planeten sieht einen Meteoriten mit der Masse m=1 und der
Geschwindigkeit v=2 auf dem Planeten aufschlagen der einen Krater mit
einem Durchmesser d=2 reisst. Bewegen wir uns aber in einem Raumschiff
schnell vorbei werden wir einen anderen Eindruck bekommen! Gemäss der
Relativitätstheorie werden wir wie in den vorangegangenen Beispielen die
Ereignisse ausserhalb des Raumschiffs langsamer ablaufen sehen, die
Geschwindigkeit mit der der Meteorit einschlägt wird also aus der
Perspektive des Raumschiffs nicht v=2 sondern vieleicht nur v=1
betragen. Dummerweise sehen wir aber auch, dass der Krater einen
Durchmesser von d=2 hat, das ist aber mit einer Geschwindigkeit von
lediglich v=1 nicht möglich, also müssen wir zwangsweise daraus folgern,
dass die Masse des einschlagenden Objekts höhere ist, nämlich m=2...
Hui wieder so abstrus, aber eine weitere Konsequenz der
Relativitätstheorie, je schneller man fliegt, desto schwerer wird man :)
Das
impliziert wiederum einen wichtigen Punkt, der ganz am Anfang schon
angeklungen ist: Warum können wir nie mit Lichtgeschwindigkeit reisen?
Weil wir (das Raumschiff, die Besatzung, der Treibstoff) Masse haben!
Und je schneller wir uns bewegen desto stärker nimmt die Masse zu, um
diese jedoch weiter zu beschleunigen brauchen wir immer mehr Energie,
der Energieträger (Treibstoff) wiegt in jedem Fall auch noch eine Menge
und verlangt wiederum nach mehr Energie zur Beschleunigung. Ähnlich wie
bei der Zeit, die bei exakt Lichtgeschwindigkeit still steht gibt es
auch in Sachen Masse ein Extrem, denn diese würde dann unendlich gross
und somit wäre eine unendlich grosse Energie nötig um darauf zu
beschleunigen, das ist nicht möglich soviel Energie steht im Universum
logischerweise nicht zur Verfügung, aber dafür müssen wir nicht einmal c
anpeilen, schon bei weniger Geschwindigkeit kommen wir schnell an den
Punkt wo eine weitere Beschleunigung um nur wenige Tausendstel Prozent
mehr Energie verschlingen würde als im gesamten Universum zur Verfügung
steht - wohlgemerkt: für ein kleines Raumschiffchen... Mehr als einige
Prozent c wird selbst mit futuristischsten Antrieben in ferner Zukunft
wohl nicht möglich sein.
Die Formel die die Welt bewegt: E=mc²
Jeder
kennst sie und die schlauen Füchse können vieleicht auch noch die
Bezeichnungen der einzelnen Variablen herunterbeten, aber was bedeuted
sie wirklich?
Energie
= Masse * Lichtschwindigkeit im Quadrat - sind wir schlauer? Nein noch
nicht wirklich, was diese Formel Einsteins besagt (die im Übrigen
keinesfalls die RT schlechthin repräsentiert oder der wichtigste Teil
der Theorie wäre) ist, dass sich Masse in Energie und Energie wiederum
in Masse einfach umwandeln lässt! Dazu ein Beispiel dass diese Aussage
beweist und veranschaulicht.
Wir
haben einen kalten Metallwürfel vor uns liegen, er wiege 1kg. Nun
erhitzen wir den Metallwürfel, er bekommt also Wärmeenergie zugeführt
die er speichert (und dann wieder an die Umgebung abgibt), tatsächlich
ist es messbar, dass die Masse durch die reine Zuführung von
Wärmeenergie zugenommen hat! Der Massezuwachs spielt sich in einem
solchen Beispiel natürlich in sehr kleinen Skalen ab, nur wenige
Millardenstel Zuwachs sind messbar...
Wesentlich
beträchtlicher wird dieser Effekt bei anderen Ereignissen, unsere Sonne
fusioniert in jeder Sekunde abwerwitzige Mengen an Wasserstoff zu
Helium, doch es gibt eine Massedifferenz, und eben diese wird beim
Fusionsprozess in reine Energie umgewandelt und nach einer langen Reise
durch das dichte Sonneninnere wird die Energie abgestrahlt und kommt
unter anderem bei uns auf der Erde an. Auch Nuklearwaffen lassen sich so
beschreiben (eine Tatsache die kurioser Weise die Relativitätstheorie
immer wieder mit der Atombombe in Verbindung bringt, obwohl mal eben 40
Jahr zwischen SRT und der ersten Atombombe liegen und Einstein eine
vehementer Pazifist war und natürlich nie etwas mit dem Bau und der
Entwicklung dieser Waffe zu tun hatte).
Masse
lässt sich also in Strahlung/Energie umwandeln und umgekehrt,
umgekehrt? Ja aus Strahlung kann Materie entstehen, genauso entstand die
Materie die heute im Universum beobachtet werden kann während der
frühen Phase des Universum nach dem Urknall und auch in irdischen
Labors, genauer gesagt in Teilchenbeschleunigern können Materieteilchen
scheinbar aus dem Nichts entstehen wenn mit hohen Energien gearbeitet
wird, oder wir erinnern uns an unser Myon das beim Aufprall von
kosmischer Strahlung auf die Erdatmosphäre entsteht. Wäre diese
Masseumwandlung zur Energiegewinnung einsetzbar (ich sags mal schon
hier: ist sie aber nicht) dann müssten wir uns keine Sorgen um unsere
nächste Stromabrechnung machen... Betrachten wir mal die Energieausbeute
von drei Materialien: Kohle, Uran und Mozartkugeln, jeweils genau 1kg.
Die Kohle wird in einem Kraftwerk verbrannt, das Uran in einem
Atommeiler gespalten und die Mozartkugeln... nein nicht gegessen sondern
gemäss E=mc² in Energie umgewandelt:
Wir
sehen einen ganz erheblichen Unterschied (ich weiss schon warum ich die
Dinger so gerne esse ;). Leider ist uns die direkte Umwandlung von
Masse in Energie verwehrt, die vollständige Umwandlung ist möglich durch
die sogenannte Antimaterie, das ist Materie deren Bausteine mit
umgekehrter Ladung ausgestattet sind (also positiv statt negativ
geladenen Elektronen sind Anti-Elektronen ("Positronen")). Diese
vernichtet sich und sein Gegenstück bei Berührung und verwandeln sich so
komplett in Energie, aber wie es aussieht gibt es keine Antimaterie in
der Natur, verständlich wenn man seine vernichtende Wirkung sieht. Zwar
lässt sich Antimaterie künstlich in Beschleunigern erzeugen, doch nur
unter extremen Energieaufwand und dadurch immensen Kosten die eine
Nutzung mehr als unwirtschaftlich machen, zudem vernichten sie sich
sofort wieder, die Speicherung von Antimaterie ist noch ungelöst auch
wenn es Ansätze gibt. Fazit: Zur Zeit ist uns die Energiegewinnung durch
direkte Materieumwandlung nicht möglich.
Respekt
für denjenigen der es wirklich bis hier hin durchgehalten hat, vieles
was uns "unnatürlich" und wider den "gesunden Menschenverstand"
erscheint hat sich als fundamentaler Bestandteil der Natur erwiesen. Bis
zum jetzigen Moment fällt alles was wir erörtert haben unter die 1905
von Albert Einstein veröffentlichte spezielle Relativitätstheorie (SRT),
doch seine umfassendere, die Gravitation einbeziehende Allgmeine
Relativitätstheorie haben wir noch nicht gestreift, um dem ganzen aber
gebührenden Abstand zu lassen wird diese in einem gesonderten Artikel
behandelt (in Vorbereitung), dann kommt auch endlich wieder mehr
astronomischer Bezug in die Sache.
Ich hoffe der Artikel war für meine Leser relativ verständlich ;)
Der Text sowie die von mir angefertigten Grafiken unterliegen dem Copyright und dürfen nicht ohne Genehmigung verwendet werden
