Ein Objekt ist immer gleich hell - Das ist unweigerlich eine korrekte Aussage (wenn wir nicht von einem variablen Objekt sprechen). Ist ein Objekt aber auch in jedem Teleskop immer gleich hell? Gedankenakrobatik - und ich kann und werde hier und da falsch liegen, will aber meine Gedanken dazu aufschreiben und illustrieren.
Wir nehmen ein Nebelobjekt, dass sein Licht gleichmässig nach allen Seiten abstrahlt ohne Details, sagen wir ein sehr homogener planetarischer Nebel. Das Objekt flutet das gesamte Universum mit den emitierten Photonen. Die Intensität, also Menge der abgestrahlten Photonen sei gegeben. Nun treffen die vom Objekt ausgesandten Photonen auf ein Hindernis: Die Erde.
Betrachten wir das Objekt, so nimmt es eine gewisse Größe am Himmel ein, auch diese ist fix, mit dem bloßen Auge so klein, dass wir es nicht sehen können kann man es aber mit einem Teleskop vergrößern (und warum die Vergrößerungsfähigkeit nicht das A&O bei einem Teleskop ist sehen wir dann am Ende). Trotz der endlichen Ausdehnung am Himmel kommen auf jedem Quadradmillimeter Erdoberfläche die Photonen des Objekts an, sonst sähe der Beobachter 5m neben uns das Objekt ja nicht wenn er hinschaut.
Wir nehmen weiterhin einen (völlig fiktiven!) Wert an, nämlich den der auf der Erdoberfläche aufkommenden Photonenzahl pro mm² - er sei der Einfachheit halber in meinem Beispiel: 10 Photonen pro Quadradmillimeter. Die Zeiteinheit sei mir an dieser Stelle mal Wurscht, denn wir können mit dem Auge ja bekanntlich nicht "belichten" wie mit einem Kamerachip, also sei die Zeiteinheit eben der Sekundenbruchteil den das Auge verarbeiten kann.
Bevor es ans "Eingemachte" geht, habe ich mal die meiner Meinung nach wichtigen Aspekte beim Thema "Wie hell ist ein Objekt" und "Kann man ein Objekt sehen" aufgeschrieben. Ich schere mich an der Stelle auch nicht um Definitionen und definiere selbst:
1.) Die reale Helligkeit eines Objekts ist gleich die Photonenmenge die es abstrahlt
2.) Die Lichtsammelfläche einer Optik - da gibt es nichts zu deuten
3.) Die AP - bestimmt die Dicke des Lichtbündels, das aus dem Okular austritt und ins (bestenfalls maximal geöffnete) Auge eintritt.
4.) Der "Abbildungsmaßstab". Auch wenn Vergleiche Kamera<>Auge oft nicht taugen: Auch unser Auge, genauer unsere Netzhaut ist ein "Chip" mit einer begrenzten Fläche auf der ankommendes Licht von Objekten unterschiedlich groß abgebildet wird.
5.) Der Kontrast. Ich weiss, hier gibt es echte Kamikazeformeln, ich definiere das hier aber bewusst vereinfachend als Differenz zwischen Himmelshintergrund und Objekt, wiederum gemessen an den ankommenden Photonen. Das ganze ist auch für die Betrachtung des DS Objekts im Beispiel wenig interessant in diesem Zusammenhang, ich weiss natürlich, dass hier physiologische Aspekte der Informationsverarbeitung des Gehirns und der Empfindlichkeit der Sehzellen eine große Rolle spielen. In meinem Beispiel kommt der Kontrast nur in Zusammenhang mit Punktequellen, also Sternen später noch einmal zur Sprache.
Schauen wir jetzt mal mit dem nackten Auge in Richtung unseres hypothetischen Nebels, eine reale Größe brauche ich mir jetzt nicht ausdenken, sagen wir einfach er ist verflucht klein, wie wir das von planetarischen Nebeln meist gewohnt sind.
Wir haben auch mit unserer Eintrittspupille EP eine gewisse Lichtsammelleistung, zusammen mit dem angenommenen Wert von Photonen ergibt sich also eine Photonenanzahl, die auf unsere Netzhaut gelangt. Problem: Der Abbildungsmaßstab ist derart klein und die normale Himmelshelligkeit so hoch, dass das Objekt rein gar nichts auslöst auf der Netzhaut. Es geht schlicht im "Signalrauschen" unserer Nervenzellen unter.
Aber nun nehmen wir uns mal zwei Teleskope zur Hand. Beide haben ein identisches Öffnungsverhältnis, aber die doppelte Öffnung und eben eklatant mehr Lichtsammelleistung.
Es sind als faktisch MEHR Photonen, die das größere Teleskop weitergibt, im idealisierten System geht mir hier jetzt kein einziges verloren (sei es durch Obstruktion beim Newton oder auch Vergütungen an Linsen, Okularen und nicht 100%iger Verspiegelung). Interessant ist jetzt: Warum erscheint uns das Objekt im größeren Teleskop heller? Wirklich nur weil sich der Abbildungsmaßstab auf der Netzhaut ändert? Das ist in jedem Fall ein großer Teil des Kuchens, es werden viel mehr Nervenzellen angesprochen, aber die bekommen auch mehr jeweils mehr Photonen aufgedrückt und sollten entsprechend stärker reagieren.
Und wenn ich mich nicht sehr irre (und das könnte ich durchaus! Korrigiert mich!), dann in steigt die Photonenausbeute in stärkerem Maße als der Abbildungsmaßstab.
Vorneweg hatte ich geschrieben:
"keinen systematischen Unterschied zwischen der Sonne (flächig), Nebel (flächig) und einem Stern (punktförmig)"Das stimmt so nicht. Ein Stern ist zwar als Punktstrahler weiterhin kein Laser, der das Licht gebündelt auf einen sehr kleinen Punkt konzentriert (siehe oben, sonst könnte unser Mitbeobachter den Stern ja nicht sehen), wir können also auch vom Stern mehr Photonen sammeln und in Richtung Auge weiterleiten, aber: Der Abbildungsmaßstab des Sterns ändert sich nicht wenn wir die AP (und damit die Vergrößerung) ändern. In Wahrheit ändert er sich durchaus, sei es durch Seeingeffekte, Fehljustage und/oder auch Beugungserscheinungen, aber wenn man das ganze idealisiert, dann bleibt ein Stern ein flächenloses Objekt. Trotzdem sehen wir mit steigender Vergrößerung mehr Sterne. Da kommt dann der Kontrast ins Spiel. Wir verteilen zwar nicht das Licht des Sterns auf eine größere Fläche der Netzhaut, wohl aber das Licht des Himmelshintergrundes, dieser wirkt dadurch dunkler - der Stern im Idealfall nicht und auch in der Praxis wir er eben nicht in dem Maße dunkler, als dass gleichsam mit dem Hintergrund Schritt hält und weiter unsichtbar bleibt. Praktisch sieht man das immer toll wenn man beispielsweise super schwache Quasare mit 15m und dunkler bei höchsten Vergrößerungen erstaunlich gut beobachten kann.
Soweit meine Gedanken zu dem Thema. Ich bin mir fast sicher, noch Denkfehler drin zu haben, aber ich wollte es mal genauso zu "Papier" bringen :)
Work in Progress... Verbesserungen werden dankend (!) entegegengenommen.
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